Fundado em 1843, o IAB surgiu da necessidade de organizar o recém-formado Estado brasileiro após a Independência, consolidar seus valores nacionais e estruturar a atuação daqueles que conduziriam o País, especialmente os advogados. Foram esses profissionais que participaram ativamente da construção política e da elaboração de normas que substituíram o antigo ordenamento jurídico português. Durante o Império, o Instituto, que atuava como órgão consultivo do governo, era frequentemente acionado pelo imperador e pelos tribunais para opinar sobre decisões judiciais relevantes e sobre as leis em discussão na época. 

Com a chegada da República, a Casa de Montezuma teve papel decisivo na redação da primeira Constituição republicana, promulgada em 1891. Além de contribuir para a formação do sistema normativo e do pensamento jurídico brasileiro, o Instituto teve papel essencial na organização da advocacia como categoria profissional. Desde a sua origem, tinha como missão criar a Ordem dos Advogados do Brasil (OAB), o que se concretizou em 1930, quando o IAB se aproximava de seu 90º aniversário. 

Após a criação da OAB, o Instituto passou a direcionar seus esforços para o aprimoramento das normas jurídicas e para a construção de um projeto de sociedade. E atua, ainda hoje, prestando pareceres sobre propostas legislativas e colaborando com os Poderes da República, especialmente com o Legislativo, por meio de comissões que solicitam o conhecimento técnico da entidade na formulação de análises jurídicas.

A promoção do ensino jurídico também é um dos pilares do trabalho do IAB, que realiza debates, cursos e eventos voltados a temas relevantes para a advocacia e para a sociedade como um todo. Embora tenha sede no Rio de Janeiro, a Casa de Montezuma tem caráter nacional e está presente em todas as regiões do País, por meio de subsedes, representantes e consócios que contribuem com as ações do Instituto.